【攻略】速度浮动 之 机率分布深入推测

好极了这就是今天的镇楼图了
打这篇文的时候我肠胃炎还没好,原本我是不太想废话的
但是不蒋干话 面黑就不面黑了,所以本文依旧有少量干话佐料,客倌们请系好安全带准备起飞
过敏原信息:
本产品含有数学及其制品,本生产线亦生产含统计、C++制品
直接进入正题:
根据官方公布,速度会有正负10%的浮动,但是这20%范围是怎么分布的则似乎从来没有人在意
实际上一旦要探讨「OO速角色有多少机率超车XX速角色」的时候,这种机率分布也是很重要的
如果没啥感觉的话可以先看图
横轴(x-axis)代表正负10%的速度浮动,纵轴(y-axis)代表数值出现的机率,曲线下面积则相同为1
上图枚举了三种直观的机率分布,我暂且称为”平均分布”(蓝色)、”线性分布”(橘色)、”二次分布”(洋红色),其代表的意义不难理解我懒得解释
之所以没有常态分布(normal distribution)是因为正负10%是确定的上下限,这点套上常态分布并不合逻辑,有兴趣的人可以自己思考一下
另外,身为一名玩家从上图应该可以想像到:
    就算速度浮动上下限不变,但当偏离中间值的情况越少,发生超车意外的可能性就越低
想像力不足的回去幼稚园找找,你的想像力掉在那里
所以当我们在游戏中实验「OO速角色超车XX速角色」的时候,其实就有机会推测出机率分布,当然实验数量要够大才行
目前为止我们小圈圈已经做了200速与210速的角色超车实验,现在的状态好像是录像完没人数超车几次
有兴趣贡献实验数据的闲者请留言或洽版主阿塔
但是,实验得出的是超车机率,机率分布和超车机率之间的关系要怎么换算?
所以接下来就是我所谓的深入推测
一开始我是想用统计的方法去做,但一想到统计我肠胃又在翻搅了
后来灵机一动,如果我用程序仿真的想法去做不是比较直观吗,于是在我历经七七四十九刻钟的闭目养神之后,一张吸收日月精华的图就诞生了
这张图的意思是”随机产生一个0~1之间的乱数作为x,借由不同的函数对应到y值即速度浮动值,并使y值呈现某种机率分布”,也就是说这张图是”衔接统计与程序仿真“的桥梁
其中,每一条曲线的函数与前一张图
之间的关系大致上是积分之后取反函数(inverse function),详细的思考过程、数学计算、统计意义我懒得解释
1号(绿色)是我一开始随意简单的尝试,2号(橘色)则是由两条函数各取一部分接起来的,这些我在2楼可能会详细说明缘由吧
到目前为止已经可以开始打code实作了,我用的是我相对熟悉的C++
为了缩短篇幅又觉得有人想看,所以我预计把C++详细部分放在2楼,1楼就直接讲结论
在4种猜测的函数下,分别得出不同的超车机率(约略值)
下一步就是观察游戏中实际的超车机率来回推游戏采用的模型比较接近哪条函数
    目前的结论是 2号(橘色) 和 4号(洋红色) 和实际情形比较像
(也就是”线性分布”(橘色)和”二次分布”(洋红色))
以上的素材以及程序 我全都放在google云端硬盘的共用链接(仅限查看下载)
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